Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Developper :
f(x) = 10x - 15 - 8x^2 + 12x - 8x^2
f(x) = -16x^2 + 22x - 15
b) pour x = 0 ; x = -2 :
f(0) = -16 * 0 + 22 * 0 - 15
f(0) = -15
f(-2) = -16 * (-2)^2 + 22 * (-2) - 15
f(-2) = -16 * 4 - 44 - 15
f(-2) = -64 - 59
f(-2) = -123
c) déterminer un antécédent de 5 par f :
-16x^2 + 22x - 15 = 5
-16x^2 + 22x - 15 - 5 = 0
16x^2 - 22x + 20 = 0
2(8x^2 - 11x + 10) = 0
8x^2 - 11x + 10 = 0
[tex]\Delta = (-11)^{2} - 4 \times 8 \times 10 = 121 - 320 < 0[/tex] pas de solution
d) résoudre f(x) = 3x + 3
5(2x - 3) - 4x(2x - 3) - 8x^2 = 3x + 3
-16x^2 + 22x - 15 = 3x + 3
-16x^2 + 22x - 3x - 15 - 3 = 0
-16x^2 + 19x - 18 = 0
[tex]\Delta = 19^{2} - 4 \times (-16) \times (-18) = 361 - 1152 < 0[/tex] donc pas de solution
