Réponse :
Explications étape par étape
question 4) cela revient à étudier la fonction f(x) qui représente le volume V(x) sur l'intervalle 0<x<a et déterminer le maximum local sur cet intervalle
f(x)=(-1/3)x³+(a/3)x²
Dérivée: f'(x)=-x²+(2a/3)x=x(-x+2a/3)
cette dérvée s'annule pour x= 0 et x=2a/3
Tableau de signes de f'(x) et de variation de f(x)
x 0 (2/3)a a
f'(x) 0.......+....................... 0.......-........................
f'(x) 0.....croissante.......MAX......décroi.............
Le volume est donc maximum pour x=(2/3)a
