Réponse :
Explications étape par étape
1) Coût de fabrication de 50milliers de batteries c'est C(50)
C(50)=..........Il suffit de remplacer x par 50 dans C(x) et d'effectuer le calcul et tu auras le résultat en milliers d'euros.
La recette correspondant à la vente de cette quantité de batteries est R(x)=19x donc R(50)=19*50=.......milliers d'euros
Le bénéfice coorespondant est
B(x)= R(x)-C(x) donc B(50)=R(50)-C(50)=......
2d) la ligne 4 correspond à B(x)
Question 3) interressante par le calcul (aisé pour un(e) élève de terminale)
B(x)=R(x)-C(x)=-0,01x³+1,05x²-18x-50
Etude de cette fonction sur l'intervalle [0; 80]
dérivée: B'(x)=-0,03x²+2,1x-18
on résous B'(x)=0 via (delta) et tu vas obtenir deux solutions x1 et x2
avec ceci on fait un tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x) sur [0; 80]
x 0 .................x1......................x2...........................80
B'(x)........-............0..........+...............0..............-..................
B(x).....Déc.......B(x1).....Croi..........B(x2).....Déc............B(80)
Le bénéfice max correspond à B(x2)
On note que B(x)=0 a deux solutions l'une entre x1 et x2 et l'autre entre x2 et 80 avec ta calculatrice tu détermines ces deux valeurs x3 et x4 par encadrement.
La société fait du bénéfice dès lors que x appartient à l'intervalle ]x3;x4[
