salut
M(0 ; -3) N(2 ; 3) P(-9 ; 0) Q(-1 ; -1) A(x ; y) B(x ; y)
a) vecteur NA ( x-3 ; y-3) vecteur MN (2-0 ; 3+3) =(2 ; 6)
vecteur NA=(1/2) vecteur MN
x-2= (1/2)*2 | x-2=1 | x=3
y-3= (1/2)*6 | y-3= 3 | y=6
le point A à pour coordonnées ( 3 ;6)
b) vecteur MB(x ; y+3) vecteur MQ( -1-0 ; -1+3) = (-1 ;2)
vecteur MB= 3*vecteur MQ
x= 3*-1 | x= -3
y+3= -3*2 | y= 3
le point B à pour coordonnées ( -3 ; 3)
2) vecteur PA( 3+9 ; 6-0) =( 12 ; 6)
vecteur PB (-3+9 ; 3-0) =( 6 ; 3)
3) les vecteurs PA( x;y) et PB ( x';y') sont colinéaire si x*y'-x'*y=0
12*3-(6*6)= 36-36=0
les vecteurs PA et PB sont colinéaire les points P , A , B sont alignés
