Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5cm.
H^2 = 5^2 - (5/2)^2
H^2 = 25 - 6,25
H^2 = 18,75
H ~ 4,33 cm
A = (5 x H)/2
A = 5 x 4,33 / 2
A ~ 10,83 cm^2
b) On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm.). Exprime sa hauteur en fonction de x.
H^2 = x^2 - (x/2)^2
H^2 = x^2 - x^2/4
H^2 = x^2(1 - 1/4)
H^2 = x^2(4/4 - 1/4)
H^2 = 3x^2/4
H = x/2 * [tex]\sqrt3[/tex]
c) On appelle A la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.
•détermine une expression de A
A = (x * H)/2
A = x * x/2 * 1/2 * [tex]\sqrt3[/tex]
A = x^2/4 * [tex]\sqrt3[/tex]
• Calcul A(5) ; A(3) et A(racine carré de 3)
A(5) = 25/4 * [tex]\sqrt3[/tex]
A(5) ~ 10,83 cm^2
A(3) = 9/4 * [tex]\sqrt3[/tex]
A(3) ~ 3,9 cm^2
[tex]A(\sqrt3)[/tex] = 3/4 * [tex]\sqrt3[/tex]
~ 1,3 cm^2
