je commence par la b)
b) y = -3 x + 1/2
on donne à x une valeur quelconque, par exemple 2
on calcule la valeur correspondante de y en remplaçant x par 2 dans l'équation
y = -3*2 + 1/2 ; y = -6 + 1/2 ; y = -11/2 ; y = -5,5
on a : si x = 2 alors y = -5,5.
Cela veut dire que le point d'abscisse 2 et d'ordonnée -5,5 est un point de la droite d'équation y = -3 x + 1/2.
Soit A(2 ; -5,5) ce point.
Pour tracer une droite il faut deux points. On va en chercher un second.
On donne à x une autre valeur, par exemple -1
on calcule la valeur correspondante de y : y = (-3)*(-1) + 1/2
y = 3 + 1/2 ; y = 7/2 ; y = 3,5
on a trouvé un second point soit B(-1 ; 3,5)
On place ces deux points dans le plan rapporté à un repère.
En joignant les deux points A et B on a la droite d'équation y = -3x + 1/2.
(je t'ai fait un calcul dans le cas général pour que tu comprennes)
remarque :
on prend souvent pour x la valeur 0. Cela facilite les calculs.
dans le cas de cette droite on a
si x = 0 alors y = -3*0 + 1/2 ; y = 0 + 1/2 ; y = 1/2
le point C(0 ; 1/2) est un autre point de la droite.
On peut en profiter pour vérifier qu'il est bien aligné avec A et B.
dans l'équation y = -3x + 1/2
ce nombre -1/2 s'appelle l'ordonnée à l'origine. C'est l'ordonnée du point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
a) y = 1/2x
C'est un cas particulier : si x = 0 alors y = 0 le point (0 ; 0) c'est l'origine du repère. Cette droite passe donc par O.
On cherche un second point : si x = 4 alors y = 2
le second point est D(4 ; 2)
On trace la droite OD
c) je te le laisse faire
d) y = -1/4x + 3/2
si x = 0 alors y = 3/2 on place E(0; 3/2)
si x = 2 alors y = (-1/4)*2 + 3/2 ; y = -1/2 + 3/2 ; y = 1
on place le point F (2 ; 1)
on trace la droite EF
(si on a un doute sur ses calculs on peut toujours chercher un troisième point et vérifier qu'il est aligné avec les autres)
