👤
résolu

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre après les vacances, pouvez vous m'aider pour cet exercice SVP :

Voici l’énoncé :
Pour chaque affirmation suivante dire si elle est vraie ou fausse et justifier avec soin.
1. Pour tout entier, le nombre ( − 1)( + 1) + est le cube d'un nombre entier.
2. La différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs quelconques est un nombre pair.
3. Pour tout n entier, ( + 1)² – ( − 1)² est un multiple de 4.

Merci de votre aide.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :


Explications étape par étape

■ seule ton affirmation 2 est claire,

   tes affirmations 1 et 3 sont au moins mal rédigées ...

■ deux nombres entiers consécutifs sont :

   un pair et un impair --> (2k) et (2k+1)

   donc on doit étudier (2k+1)² - (2k)²

                                   = 4k² + 4k + 1 - 4k²

                                   = 4k + 1

   d' où la différence des carrés de 2 nb entiers

                   consécutifs est un nombre IMPAIR !

■ n' hésite pas à réécrire correctement tes affirmations 1 et 3 .

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions