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résolu

Bonsoir , merci pour votre aide

Un jardinier dispose d'un terrain en forme de carré de 4 mètres de côté : le carré ABCD sur la figure ci contre. Il décide de préparer deux espaces dans les quels il plantera des carottes et des endives.
L'espace réservé aux carottes est le carré AEFG
L'espace réservé aux endives est le rectangle EBHI dont la hauteur HB est fixée par notre jardinier à 2 mètres.

L'objectif à ce problème est d'étudier l'aire de la surface cultivée , formée par la partie "carottes" et la partie "endives".

Pour cela, on pose AE = x et on note f(x) l'aire de la partie du plan constituée par le carré AEFG et le rectangle EBHI

Notre jardinier décide d'avoir des parties "carottes" et des parties "endives" d'aires égales.
a) Démontrer les égalités suivantes :
x²+2x-8= (x+1)²-9= (x-2)(x+4)
b) Indiquer alors à notre jardinier comment obtenir des surfaces "carottes" et "endives" d'aires égales

Bonsoir Merci Pour Votre Aide Un Jardinier Dispose Dun Terrain En Forme De Carré De 4 Mètres De Côté Le Carré ABCD Sur La Figure Ci Contre Il Décide De Préparer class=

Répondre :

Réponse :

coucou, juste une petite précision, les carré seront représenter par des °

Explications étape par étape

Déjà, tu devrais commencer par prouver l'égalité de la question a) donc tu écris:

1) (x-2)(x+4) = x*x + x*4-2*x-2*4

1) x°+ 4x-2x-8

1) x° +2x-8

Ensuite

2) ( x+1)°-9 = x° + 2*x*1 + 1° -9

2) x° +2x + 1 -9

2) x°+2x -8

Tu remarques que chaque solution est identique, tu conclus que x°+2x-8= (x+1)°-9= (x-2)(x+4)

Par contre pour la question b) je ne comprends pas vraiment, désolé :(


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