1. [tex](x-6)^{2} -(x-4)(x-9) = x^{2} - 2.x.6 + 6^{2} - (x^{2} -9x -4x + 36) = x^{2} -12x + 36 - x^{2} +9x +4x - 36 = x[/tex]
2.
a) On va essayer de raisonner logiquement, on remplace 124124124118 par [tex]x[/tex] et on factorise l'expression :
[tex]x^{2} - (x+2)(x-3) = x^{2} - (x^{2}-3x +2x -6) = x^{2} - x^{2} +3x -2x +6 = x + 6[/tex]
Ainsi, il est plus simple de calculer, le résultat est 124 124 124 124
b) N'ayant pas de calculatrice type collège je ne pense pas trouver le bon résultat (en effet, j'ai une calculatrice bien plus puissante qui m'affiche 124 124 124 124). Néanmoins, je suppose que le premier carré est très difficilement calculable par les calculatrices de poche qui ne peuvent pas afficher tout les numéros du résultat ! Alors, elles font un arrondi. On se retrouve au final avec un résultat approximatif. Ce qui n'est pas le cas à la main car on a grandement simplifié le calcul.
