Bonjour!
Exercice 1.
Les triangles sont rectangles, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore.
• BD?
dans le triangle BCD, l'hypothénuse est BC.
BC² = BD² + DC²
donc BD² = BC² - DC²
BD² = 4² - 2,4²
BD² = 16 - 5,76 = 10,24
BD =√10, 24
BD = 3,2 cm
• AB?
dans le triangle ABD, l'hyponténuse est AB.
donc AB² = AD² + BD²
AB² = 2² + 3,2²
AB² = 4 + 10,24 = 14,24
AB = √14,24
AB ≈ 3,8 cm
Exercice 2.
a) 20h de travail = 213 €
1h de travail = 213/20 = 10,65 €
Gaspard est donc payé 10,65€/h
b) 10,65 × 17 = 181,05
Il sera payé 181,05 € pour 17h de travail.
c) 138,45 / 10,65 = 13
Il a travaillé 13h.
Exercice 3.
On commence par mettre toutes les fractions sur le même dénominateur.
Le traget total de la course représente 21/21, soit 1.
2/7 = 2*3/7*3= 6/21
• Soit x le trajet parcours à la nage
21/21 = 6/21 + 10/21 + x
21/21 = 16/21 + x
donc x = 21/21 - 16/21
x = 5/21
La fraction du trajet à la nage est de 5/21.
Exercice 4.
a = -2 et b = 3
• A = a² - b²
A = (-2)² - 3² = 4 - 9 = -5
• B = 4b - a
B = 4 × 3 - (-2) = 12 + 2 = 14
