Bonjour
Voici le programme de calcul :
•Choisir un nombre
•Multiplier ce nombre par 4
•Ajouter 8
•Multiplier le résultat par 2
1°) Le programme donne 30 comme résultat final , quel est le nombre choisi au départ?
Choisir un nombre : n
Multiplier par 4 : 4n
Ajouter 8 : 4n + 8
Multiplier par 2 : 2(4n + 8)
2(4n + 8) = 30
4n + 8 = 30/2
4n = 15 - 8
n = 7/4
2°)
L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.On pose B=(4+x)^2 -x^2
Prouvé que A et B sont égales pour toutes valeurs de x
B = 16 + 8x + x^2 - x^2 = 8x + 16
A = 8x + 16
3°) Pour chacune des affirmations suivantes , indiquer si elle est vraie ou fausse. Les réponses doivent être justifiées.
• Affirmation 1 :
Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
Faux
x = -3 => 8 * -3 + 16 = -24 + 16 = -8
• Affirmation 2 :
Si le nombre x choisi est un nombre entier , le résultat obtenu est un multiple de 8.
Vraie
8x + 16 = 8(x + 2) donc multiple de 8
