Réponse :
EX1
soit 3 points A; B et C d'abscisses respectives 1/3 ; 1/4 ; 5/12
affirmation : A milieu de (BC)
OA = xa
OB = xb
OC = xc
............................|0............|B...........|A............|C..............
OA - OB = xa - xb = 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
OC - OA = xc - xa = 5/12 - 1/3 = 5/12 - 4/12 = 1/12
donc AB = AC
⇒ A est bien le milieu de (BC)
EX2
affirmation : l'angle ^EAC mesure 137°
le triangle ABC est isocèle en A ⇒ ^ABC = ^ACB = 43°
La somme des angles dans le triangle ABC est : 180° = ^BAC + 2 x ^ABC
⇒ ^BAC = 180° - 2 x 43° = 180 - 86° = 94°
or B ; A et C sont alignés ⇒ ^BAC+^EAC = 180° ⇒ ^EAC = 180 - 94 = 86°
l'affirmation est fausse : l'angle ^EAC mesure 86° et non 137°
3) Affirmation : on obtient 25 dossiers
1.5 To = 1.5 x 8192 = 12288 Go
un dossier comprend 60 Go
nombre de dossiers = 12288/60 = 204.8 soit 205 dossiers
l'affirmation est fausse
4) affirmation : une bouteille de 1 L permet de remplir 10 verres
V = 1/3 ( π D²/4) x h = 1/3( 3.14 x 8²/4) x 6 = 100.48 cm³
on sait que 1 L = 1000 cm³
donc 100.48 x 1 L/1000 = 0.10048 L
0.10048 x 10 ≈ 1 L
Affirmation : vraie
Explications étape par étape
