Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
A = 81x^2 - 4 + (9x + 2)(x - 4)
1) développer
A = 81x^2 - 4 + 9x^2 - 36x + 2x - 8
A = 90x^2 - 34x - 12
2) Calculer A pour x = 4
A = 90 * 4^2 - 34 * 4 - 12
A = 90 * 16 - 136 - 12
A = 1440 - 148
A = 1292
3) a) factoriser 81x^2 - 4
= (9x)^2 - 2^2
= (9x - 2)(9x + 2)
b) en déduire une factorisation de A
A = (9x + 2)(9x - 2 + x - 4)
A = (9x + 2)(10x - 6)
A = (9x + 2) * 2(5x - 3)
A = 2(9x + 2)(5x - 3)
4) résoudre l’equation A = 0
9x + 2 = 0 ou 5x - 3 = 0
9x = -2 ou 5x = 3
x = -2/9 ou x = 3/5
5) résoudre [tex]3x + 2 \le 7x - 4[/tex]
[tex]2 + 4 \le 7x - 3x[/tex]
[tex]6 \le 4x[/tex]
[tex]x \ge \dfrac{6}{4}[/tex]
[tex]x \ge \dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]x \in [ \dfrac{3}{2} ; +/infty [[/tex]
