Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Choisir un nombre
Multiplier par 2
Soustraire 3
Multiplier le résultat par 5
Diviser le résultat par 10
Ajouter 10,5 au résultat
Soustraire le nombre de départ
1° Faire fonctionner deux fois le programme.
Choisir un nombre : 2
Multiplier par 2 : 2 x 2 = 4
Soustraire 3 : 4 - 3 = 1
Multiplier le résultat par 5 : 1 x 5 = 5
Diviser le résultat par 10 : 5/10 = 1/2
Ajouter 10,5 au résultat : 1/2 + 10,5 = 11
Soustraire le nombre de départ : 11 - 2 = 9
Choisir un nombre : 1
Multiplier par 2 : 1 x 2 = 2
Soustraire 3 : 2 - 3 = -1
Multiplier le résultat par 5 : -1 x 5 = -5
Diviser le résultat par 10 : -5/10 = -1/2
Ajouter 10,5 au résultat : 10,5 - 1/2 = 10
Soustraire le nombre de départ : 10 - 1 = 9
2° Emettre une conjecture
Il semble que quelque soit le chiffre choisi on obtient toujours 9
3° Démontrer cette conjecture
Choisir un nombre : n
Multiplier par 2 : 2n
Soustraire 3 : 2n - 3
Multiplier le résultat par 5 : 5(2n - 3)
Diviser le résultat par 10 : 5(2n - 3)/10 = (2n - 3)/2
Ajouter 10,5 au résultat : (2n - 3)/2 + 10,5 = (2n - 3 + 21)/2 = (2n + 18)/2 = n + 9
Soustraire le nombre de départ : n + 9 - n = 9
4° Peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9 ?
Non ce n’est pas possible de retrouver le nombre de départ puisque quelque soit le nombre choisi au départ on obtient toujours 9
