👤
ZPINDUSTRIEVIZ
résolu

Bonjour tout le monde, je suis au lycée et j'ai un devoir maison à rendre à la rentrée (7 janvier pour moi) et je bloque sur un exercice, merci de bien vouloir m'aider j'en serai très reconnaissant ! Voici l'énoncé:
On considère deux fonctions f et g dont l'image d'un nombre x est donné par la relation:
f(x)= 1/4x2 + 1/4x -3/2 et g(x)= -1/4x + 9/4
On donne les représentations Cf et Cg respectives de f et de g dans le repère (O;I;J) ci-dessous.

1) Graphiquement, donner les antécédents de 0 par la fonction f.
Les questions suivantes doivent être traitées algébriquement.
2) Déterminer les antécédents du nombre 0 par la fonction g.
3) a) Déterminer la valeur des nombres a et b vérifiant la factorisation suivante:
x2+2x-15 = (x-3)(a*x+b)
b) En déduire les solutions de l'équation: f(x)=g(x)
c) Donner les coordonnées des points d'intersection des courbes Cf et Cg
Voici le graphique ci-joint:

Merci d'avance de votre aide qui me sera précieuse.

Répondre :

Réponse :


Explications étape par étape

f(x)=(1/4)x²+(1/4)x-3/2=(1/4)(x²-x-6)

g(x)=(-1/4)x+9/4=(1/4)(-x+9)

2)Antécédent (s)de 0 par g c'est la solution de g(x)=0 soit -x+9=0 solution x=9

3) en effectuant la divsion euclidienne (x²+2x-15) par (x-3) on trouve un quotient (x+5) et un reste nul donc

x²+2x-15=(x-3) (x+5)

f(x)=g(x) soit (1/4)(x²+x-6)=(1/4)(-x+9)  ou x²+x-6=-x+9 ou x²+2x-15=0 ou (x-3)(x+5)=0

solutions x=3  et x=-5

Les coordonnées ds points d'intersection sont A(3;g(3)) soit (3;3/2)  et B(-5;g(-5)) soit (-5; 7/2)

Vérifie mes calculs.


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions