Bonjour,
Je t'ai donné l'essentiel de la réponse sur un autre poste et t'ai répondu pour le polygone à 6 côtés.
Tu démarres d'un sommet et tu traces : n - 3 diagonales. Tu sautes donc le sommet de départ et les deux suivants car une diagonale ne peut s'arrêter à ces endroits-là, donc :
Polygones à 6 côtés --> 6 (6 - 3) / 2 = 6 (3) / 2 = 18/2 = 9 --> 9 diagonales
Polygone à 10 côtés --> 10 (10 - 3) / 2 = 10 (7) / 2 = 70/2 = 35 --> 35 diagonales
Polygone à 103 côtés --> 103 (103 - 3) / 2 = 103 (100) / 2 = 10 300/2 = 5 150
--> 5 150 diagonales.
Polygone à n côtés --> n (n - 3) / 2 diagonales
