Répondre :
Réponse : Il faut écrire [tex](2x+1)^{2} -(x+3)^{2} \leq 0[/tex], puis factoriser avec l'identité remarquable [tex]a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)[/tex] avec [tex]a^{2}=(2x+1)^{2}, b^{2}=(x+3)^{2}[/tex] ici, donc [tex]a=2x+1, b=x+3[/tex].
Ensuite il faut faire le tableau de signes de l'expression obtenue, et prendre les solutions quand l'expression est négative.
bonjour,
( 2 x + 1 )² ≤ ( x + 3)²
( 2 x + 1 )² - ( x + 3 )² ≤ 0
( 2 x + 1 + x + 3 ) ( 2 x + 1 - x - 3 ) ≤ 0
( 3 x + 4 ) ( x - 2 ) ≤ 0
3 x + 4 = 0 pour x = - 4/3
x - 2 = 0 pour x = 2
S [ - 4/3 ; 2 ]
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