Bonsoir,
Calcul de NI dans le triangle NOI rectangle en O:
OI= 12 cm
NO= BO- NB= 12-3= 9 cm
Utiliser le th de Pythagore, on a:
NI²= OI²+ NO²
NI²= 12²+9²
NI= √225
NI= 15 cm
Calcul de SP dans le triangle PSI:
Th de Pythagore
SP²= IP²-SI²
SP²= 13²- 12²
SP= √25
SP= 5 cm
PB= 12-5= 7 cm
Calcul de PN dans le triangle PBN
th de Pythagore
PN²= PB²+NB²
PN²= 7²+ 3²
PN= √58
Le triangle PIN est-il rectangle?
Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans le triangle PIN:
NI²= 15²= 225
IP²+PN²= 169+58= 227
D'après la réciproque du th de Pythagore, Le triangle PIN n' est pas rectangle.
NI²=225 ≠ IP²+PN²= 227
