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bonjour pouvez vous m'aidez a faire on exercice

On donne les programmes de calcul suivants :

A: choisir un nombre, le mettre au carré, ajouter 3, multiplier par 2, afficher le résultat
B: choisir un nombre, en prendre l'inverse quand il existe, soustraire 3, afficher le resultat

1. pour chaque programme determiner lorsque c'est possible les images de : 2;-1;0;1/3;-4/5

2. chaque programme defini une fonction.
Pour chacun donner une expression algébrique de celle-ci, en président l'ensemble de definition.

3. Pour chaque fonction déterminer les antécédents éventuels de 0 et de 4.

merci d'avance pour votre aide


Répondre :

bonjour,


1)  n

   n ²

   n ² + 3

2 ( n² + 3 ) = 2 n² + 6

2 n² + 6

f (x) = 2 n² + 6


f ( 2) = 2*4 + 6 = 14

f ( - 1) = 2 *( -1)² + 6 = 8

f ( 0) = 6

f ( 1/3 ) = 2 ( 1/3)² + 6 = 2*1/9 + 6 = 2/9 + 54/9 = 56/9

f ( - 4/5) = 2 ( - 4/5)² + 6 = 2 *16/25 + 6 = 32/25 + 150/25 = 182/25

antécédent de  0

2 n² + 6 = 0

2 n² = - 6 donc pas de solution


antécédent de 4  : tu poses la même équation  



n

1/n

1/n - 3

1/n - 3

tu fais la même chose que pour le programme précédent pour le calcul des images

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On donne les programmes de calcul suivants :


A: choisir un nombre, le mettre au carré, ajouter 3, multiplier par 2, afficher le résultat

B: choisir un nombre, en prendre l'inverse quand il existe, soustraire 3, afficher le resultat


1. pour chaque programme determiner lorsque c'est possible les images de : 2;-1;0;1/3;-4/5

A: choisir un nombre : 2 | -1 | 0 | 1/3 | -4/5

le mettre au carré : 2^2 = 4 | 1 | 0 | 1/9 | 16/25

ajouter 3 : 4 + 3 = 7 | 4 | 3 | 1/9 + 3 = 1/9 + 27/9 = 28/9 | 16/25 + 3 = 16/25 + 75/25 = 91/25

multiplier par 2 : 7 x 2 = 14 | 8 | 6 | 56/9 | 182/25


B: choisir un nombre : 2 | -1 | 0 | 1/3 | -4/5

en prendre l'inverse quand il existe: 1/2 | -1 | ? | 3 | -5/4

soustraire 3 : 1/2 - 3 = 1/2 - 6/2 = -5/2 | -4 | ? | 0 | -5/4 - 3 = -5/4 - 12/4 = -17/4

? : n’existe pas


2. chaque programme defini une fonction.

Pour chacun donner une expression algébrique de celle-ci, en précisant  l'ensemble de definition.

A: choisir un nombre : n

le mettre au carré : n^2

ajouter 3 : n^2 + 3

multiplier par 2 : 2(n^2 + 3)

afficher le résultat : 2n^2 + 6


B: choisir un nombre : n

en prendre l'inverse quand il existe : 1/n

Avec n différent de 0

soustraire 3 : 1/n - 3

afficher le résultat : 1 - 3n


3. Pour chaque fonction déterminer les antécédents éventuels de 0 et de 4.

2n^2 + 6 = 0

2n^2 = -6 < 0 (un carré n’est Jamais négatif donc pas de solution)

1 - 3n = 0

3n = 1

n = 1/3


2n^2 + 6 = 4

2n^2 = -2 < 0 idem


1 - 3n = 4

3n = 1 - 4 = -3

n = -3/3 = -1