Réponse :
Bonjour,
1) Pour montrer que les droites AB et MN sont parallèles, on utilise Thalès.
OA/OM doivent etre egale à OB/ON et à AB/MN
OA/OM = 3/5.4 = 0.55
OB/ON = 2.5/4.5 = 0.55
donc OA/OM = OB/ON
Les points A, O, M étant alignés dans le meme ordre que les points B, O, N, donc d'après la reciproque du théorème de Thales, (AB) et (MN) sont parallèles
2) a. Pour vérifier que le triangle AOB est rectangle, on utilise le théorème de Phytagore :
AB au carré + OB au carré doit etre égale à AO au carré
1.2 au carré + 2.5 au carré = 1.44 + 6.25 = 7.69
racine carré de 7.69 = 2.77
OA = 3 cm donc le traingle AOB n'est pas rectangle.
b. Pour calculer MN, on utilise le théorème de Thales :
OA/OM = OB/ON = AB/MN
OB/ON = 2.5/4.5
AB/MN = 1.2/MN
MN = (4.5 X 1.2) / 2.5
MN = 2.16 cm
Explications étape par étape
