1) déterminer la décomposition en facteur premier de 27 000 000
il faut utiliser les puissances de 10
27 000 000 = 27 x 10⁶ (exposant 6)
= 3³ x (2x5)⁶ = 3³ x 2⁶ x 5⁶
= 2⁶ x 3³ x 5⁶
les diviseurs premiers sont 2, 3 et 5
2) déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents
2 est premier, mais comme l'on veut un nombre impair on l'élimine.
Les trois plus petits nombres premiers (autres que 2) sont 3, 5, et 7.
Le plus petit nombre admettant ces trois diviseurs est 3 x 5 x 7 = 105
3) ces énoncés manquent de précision. On ne sait pas où mettre les parenthèses. Je fais le choix suivant (qui n'est peut-être pas le bon, je ne peux pas savoir) :
a = 3 / (4x7)
b = (2x3) / [5x(7/2)]
= (2x3) / [(5x7)/2] = (2x3) x 2/(5x7) = (4 x 3) /(5 x 7)
b n'est pas multiple de a , il faudrait 4 au dénominateur
