👤

Bonjour,

On considère le rectangle ABCD représenté ci-contre dont les dimensions , dépendant d'une valeur indéterminer x , sont 5-x pour AB et 4x-2 pour AD exprimées en centimetre.
Déterminer les valeurs possibles de x afin que l'aire de ABCD, exprimé en cm2 , soit égale au périmetre de ABCD, exprimé en cm

Merci de vouloir m'aider


Répondre :

Réponse :

Aabcd = (5 - x)*(4 x - 2) = 20 x - 10 - 4 x² + 2 x ⇔ - 4 x² + 22 x - 10  

p(abcd) = 2*(5 - x + 4 x - 2) = 2(3 x + 3) = 6 x + 6

on écrit - 4 x² + 22 x - 10  = 6 x + 6 ⇔ - 4 x² + 16 x - 16 = 0

⇔ - 4( x² - 4 x + 4) = 0 = - 4(x - 2)²    Identité remarquable a²-2ab+b² = (a-b)²

⇒ racine double  x = 2


Explications étape par étape


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions