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Réponse :
. SL = 1075 – 415 = 660 m et JK = 1165 – 415 = 750 m
2. a. Le triangle SLI est rectangle en L.
D’après le théorème de Pythagore on a : SI² = SL² + LI² (erreur dans l’énoncé, c’est LI = 880 m et non KI ‼ !) SI² = 660² + 880² = 1210000 donc SI = 1100 m
b. Dans le triangle SIL rectangle en L,
on a tan ̂ SIL= 660/880 donc ̂ SIL= 37° (au degré près)
3. On a donc 10 = 1,1T donc T = 0,11 h = 6,6 min = 6min 36s 4.
Dans les triangles IJK et ISL :
- les droites (SL) et (JK) sont parallèles
- L ∈ [IK] et S ∈ [IJ]
D’après le théorème de Thalès on a alors IS/IJ = IL/IK = SL/JK
Donc 1100/IJ = 660/750 d’où IJ = 1100 × 750/660 = 1250
Par conséquent JS = 1250 – 1100 = 150 m
Il a donc parcouru 150m à pied.
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