Réponse :
Explications étape par étape
1) Perimetre du rectangle =( L + l)x2
a) Longueur = 10 cm donc (10 +l)x2 = 31 → 20 + 2l = 31
20 + 2l = 31 → 2l = 11 donc l = 5.5 cm
b) Longueur = 5 cm → (5 + l)x2 = 31 → 10 + 2l = 31
2l = 31-10= 21 donc l = 21/2 = 10.5 cm
c) (x + BC)*2 = 31
2x +2BC = 31 2BC = 31 -2x BC = 15.5 - x
d) aire du rectangle = L x l
Longueur = x largeur = 15.5 -x donc Aire = x*(15.5 -x) = 15.5x -x²
2) a) f(4) = 4( 15.5 -4) = 62 -16 = 46
b) x*( 15.5 -x) = 52.5 15.5x -x² - 52.5 = 0
Δ = b² - 4ac = 15.5² - 210 = 240.25 -210 =30.25 Δ > 0 deux racines
x1 = (-15.5 -5.5)/ -2 = 10.5 x2 = (-15.5 +5.5)/ -2 = 5
donc 5 est bien un antécédent de 52.5
