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Réponse : 1) Soit [tex]A(x_{A};y_{A}), B(x_{B};y_{B})[/tex] deux points avec [tex]x_{A}[/tex] et [tex]y_{A}[/tex] l'abscisse et l'ordonnée du point [tex]A[/tex], et [tex]x_{B}, y_{B}[/tex], l'abscisse et l'ordonnée du point [tex]B[/tex].
Comme [tex](AB)[/tex] est une droite, son équation est de la forme [tex]y=ax+b[/tex], avec [tex]a, b[/tex] deux réels à déterminer.
Pour déterminer le coefficient directeur [tex]a[/tex] de [tex](AB)[/tex], il faut calculer [tex]a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}[/tex].
Pour déterminer l'ordonnée à l'origine [tex]b[/tex], il faut considérer un point passant par la droite [tex](AB)[/tex], on prend le point [tex]A(1;3)[/tex], on aurait aussi pu prendre le point [tex]B[/tex].
Comme [tex]A[/tex] est un point de la droite [tex](AB)[/tex], alors les coordonnées de [tex]A[/tex] vérifient l'équation de la droite [tex](AB)[/tex], on a donc:
[tex]y_{A}=ax_{A}+b[/tex].
[tex]a[/tex] étant déterminé précédemment et les coordonnées du point [tex]A[/tex] connues, on peut déterminer [tex]b[/tex].
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