d₁ : y = 2x + 3 d₂ : y = -4x + 6
1) A (-3/4 ; 3/2) : pour savoir si le point A est un point de la droite d₁ on remplace x par -3/4 abscisse de A et y par 3/2 ordonnée de A dans l'équation de cette droite.
y = 2x + 3
3/2 = 2(-3/4) + 3
3/2 = -3/2 + 3
3/2 = 3/2 égalité juste, le point A est sur la droite d₁.
2) d₁ a pour coefficient directeur 2
d₂ a pour coefficient directeur -4
2 ≠ -4, ces droites sont sécantes.
Pour trouver les coordonnées du point d'intersection
on résout le système :
(1) y = 2x + 3 et (2) y = -4x + 6
calcul de x : 2x + 3 = -4x + 6 <=> 6x = 3 <=> x = 1/2
calcul de y : on remplace x par 1/2 dans (1)
y = 2(1/2) + 3 <=> y = 1 + 3 <=> y = 4
le couple solution du système est (1/2;4)
ce sont les coordonnées du point commun aux deux droites.
