je te laisse calculer des essais; voici la démonstration :
Soit n un nombre; n+1 et n+2 sont les consécutifs:
on calcule le carré du deuxième: (n+1)² = n²+2n+1
le produit du premier par le troisième: n * (n+2) = n²+2n
On lui soustrait le produit du premier par le troisième:
n²+2n+1-(n²+2n) = n²+2n+1-n²-2n = 1
