Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
S0 = 450€
1,7 % d’interet
1)a) somme S1 au bout d’un an :
S1 = 450 + 450 x 1,7/100
S1 = 450 + 450 x 0,017
S1 = 457,65 €
b) S1 en fonction de S0
S1 = S0 + S0 x 1,7/100
S1 = S0(1 + 0,017)
S1 = 1,017 S0
2)a) montrer que S2 = 1,017^2 S0
S2 = S1 x 1,017
S2 = 1,017 x 1,017 x S0
S2 = 1,017^2 S0
b) déduire une expression S3 en fonction de S0:
S3 = 1,017^3 S0
3) déterminer le nombre d'années nécessaires pour que le capital de 450€ double :
Sn = 1,017^n x S0 = 2S0
1,017^n = 2
ln (1,017)^n = ln 2
n ln 1,017 = ln 2
n = ln 2 / ln 1,017
n = 41,11 années
Au bout de 42 ans le capital sera doublé
