Réponse :
Explications étape par étape
■ f(x) = x - 3 + 7/x - 3/x²
■ dérivée f ' (x) = 1 - 7/x² + 6/x³
= (x³ - 7x + 6) / x³
= (x-1)(x² + x - 6) / x³
= (x-1)(x-2)(x+3) / x³
■ tableau :
x --> -∞ -3 -1 0 0,5 0,53 +1 +2 +3 +∞
f ' (x) -> + 0 - ║ + 0 - 0 + 4/9 +
f(x) --> -∞ -26/3 -14 ║ -0,5 0 +2 1,75 2 +∞
remarque : -26/3 ≈ -8,7
■ équation de la tangente en T (+3 ; +2) :
y = (4/9)x + (2/3) .
