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résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette équation
C= 3(x+2) - (x+2) ( 2x+5)
A)Développer et réduire C
B)Factoriser C
C)Résoudre l'équation C = 0
D)Résoudre l'équation C = 4

Répondre :

SKABETIXVIZ
Bonjour,

Développer :

[tex]3(x + 2) - (x + 2)(2x + 5)[/tex]

[tex] = 3x + 6 - (2 {x}^{2} + 5x + 4x + 10)[/tex]

[tex] = 3x + 6 - 2 {x}^{2} - 5x - 4x - 10[/tex]

[tex] = - 2 {x}^{2} - 6x - 4[/tex]

Factoriser :

[tex](x + 2)(3 - (2x + 5))[/tex]

[tex](x + 2)( - 2x - 2)[/tex]

Résoudre l'équation C = 0

[tex](x + 2)( - 2x - 2) = 0[/tex]

Donc :

[tex]x + 2 = 0[/tex]

[tex]x = - 2[/tex]

Ou :

[tex] - 2x - 2 = 0[/tex]

[tex]2x = - 2[/tex]

[tex]x = - 1[/tex]

S{ -2; -1}

Pour C = 4 :

[tex] - 2 {x}^{2} - 6x - 4= 4[/tex]

[tex] - 2 {x}^{2} - 6x + 4 - 4 = 0[/tex]

[tex] - 2 {x}^{2} - 6x= 0[/tex]

On factorise :

[tex]x( - 2x+ 6) = 0[/tex]

Donc :

x = 0

Ou

-2x + 6 = 0

2x = 6

x = 3
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