COURS
f(x) = ax + b est une fonction affine. Lorsque le coefficient a est positif la fonction est croissante, lorsqu'il est négatif la fonction est décroissante. La représentation graphique d'une fonction affine est une droite.
Dans le cas particulier où a = 0, on l'appelle fonction linéaire, la droite qui la représente passe par l'origine du repère.
une équation de la droite qui représente f est y = ax + b
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1) f(x) = -2x
f est une fonction linéaire. Le coefficient (-2) est négatif. Cette fonction est décroissante sur R. Quand x croît de -∞ à +∞ alors f(x) décroît de +∞ à -∞
g(x) = 2x + 8
g est une fonction affine de coefficient 2 positif. Cette fonction est croissante sur R. Quand x croît de -∞ à + alors g(x) croît de -∞ à + ∞.
2) Pour tracer les droites qui représentent ces fonctions il faut déterminer deux points de ces droites.
f(x) = -2x f(0) = 0 la droite passe par O(0,0)
f(2) = -4 la droite passe par le point A(2;-4)
le droite qui représente f est la droite OA
g(x) = 2x + 8
pour trouver les coordonnées de deux points de la droite on choisit une valeur de x et on calcule son image par g. Soit x = -2
g(-2) = -4 + 8 = 4 premier point B(-2;4)
je choisis une autre valeur de x, par exemple 0
g(0) = 8 deuxième point C(0;8)
La droite qui représente g est la droite BC
3) coordonnées du point commun à ces droites
la droite qui représente f a pour équation y = -2x
--------------------- g --------------- y = 2x + 8
un point qui est commun à ces droites a un couple de coordonnées solution du système (1) y = -2x et (2) y = 2x + 8
résolution: -2x = 2x + 8 ; -4x = 8 ; x = -2
je calcule y dans (1) y = -2(-2) ; y = 4
Le couple des coordonnées du point d'intersection de ces droites est (-2;4)
je te conseille de reprendre le cours depuis le début
