1) (x+2) (x²+x-2) > 0
on cherche les racines de x² + x -2
∆ = 1² - 4(-2) 1 + 8 = 9 √∆ = 3 il y a deux racines
x₁ = (-1 + 3)/2 = 1 x₂ = (-1 - 3)/2 = -2
la factorisation de ce polynôme est (x-x₁ )(x- x₂)
x² + x -2 = (x-1)(x+2)
le premier membre de l'inéquation peut s'écrire (x+2)²(x-1)
tableau des signes
x -∞ -2 1 +∞
x-1 - - 0 +
(x+2)² + 0 + +
produit - 0 - 0 +
S = ]1 ; +∞[
2) 3x(x+2) ⩽ 0
tableau des signes
x -∞ -2 0 +∞
x - - 0 +
x+2 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
S = [-2 ; 0 ]
