Réponse :
analyse
Explications étape par étape
f(x)=(-3x²+2x-3)/(x²+1)
f'(x)=-2(x-1)(x+1)/(x²+1)²
ainsi f est décroissante sur ]-∞;-1] et sur [1;+∞[ et f est croissante sur [-1;1]
or lim(f(x);-∞)=-3 ; f(-1)=-4 ; f(1)=-2 ; lim(f(x),+∞)=-3
donc pour tout x ∈ IR : -4 ≤ f(x) ≤ -2
