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résolu

bonjour j ai un dev
on donne f(x)=x^2+2x+3
Trouver l'image par f de E=[-2;3] et de F=]-3;1[
svp aidez moi
ce que j ai fais;
f'(x)=2x+2
x -inf -1 +inf
f'(x) - 0 +
f(x) decroissante 2 croissante
E=[-2;3]=[-2;-1]U[-1;3]
f( E=[-2;3])= [2;18]
f(F=]-3;1[)=]-3;1[
je me bloque ici

Répondre :

OUAISOUAISVIZ

Bonjours. Il me semble que tu te complique la vie, tu n'as pas besoin de calculer de dérivé avec un trinome.

Recueillons des informations sur cette fonction:

f(x)=x²+2x+3

[tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-2}{2}[/tex]

[tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = -1

a=1>0

Passons à la détermination des intervales:

Pour le minimum :

-1∈E

f(-1)=2

Pour le maximum :

â•‘3-(-1)â•‘=4

â•‘-2-(-1)â•‘=1

4>1

f(3)=18

Donc f(E)=(2;18)

Pour le minimum :

-1∈F

Pour le maximum:

â•‘-3-(-1)â•‘=2

â•‘1-(-1)â•‘=2

f(1)=6

Donc f(F)=(2;6)

Comprends tu ?

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