Réponse :
Bonsoir,
Les triangles rectangles EFG et HFE sont semblables car ils ont les angles homologues égaux.
On a donc
[tex]\dfrac{EF}{HF} =\dfrac{FG}{FE} (= \dfrac{EG}{HE} )\\\\HF=\dfrac{EF^2}{FG} \\\\=\dfrac{EF^2}{4EF}\\\\=\dfrac{EF}{4} \\\\=\dfrac{\dfrac{FG}{4}}{4} \\\\\boxed{HF=\dfrac{FG}{16} }[/tex]
Explications étape par étape
