Réponse :
DL en 0 par les formules de TAYLOR (cf COURS PCSI)
Explications étape par étape
exp(2x)=1+2x+2x²+(4*x³)/3+o(x³)
1/(1+x)=1-x+x²-x³+o(x³)
exp(2x)/(1+x)=(1+2x+2x²+4/3.x³+o(x³))/(1-x+x²-x^3+o(x³))
=1+x+x²+1/3.x³+1/3x^4-1/15x^5+o(x^5)
ln(1+x^2)=x²-1/2x^4+o(x^6)
1/(1-3x)=1+3x+9x²+27x³+o(x³)
ln(1+x²)/(1-3x)=(x²-1/2x^4+o(x^6))/(1+3x+9x²+27x³+o(x³))
=x²+3x³+17/2.x^4+51/2.x^5+o(x^6)
