Bonjour,
1) Pth = Pélec x r
soit Pth = 8000 x 75,0% = 6000 W
2)
Q = m x c(eau) x (θf - θi)
avec m = V/2 x ρ(eau) et V = 50,0 L = 5,00.10⁻² m³
Soit Q = 0,0500/2 x 980 x 4185 x (100,0 - 20,0) = 8 202 600 J
Δt = Q/Pth
soit Δt = 8202600/6000 ≈ 1367 s
On vérifie :
En un temps de Δt s, la température de l'eau augmente de :
Δθ = vθ x Δt = 0,0585 x 1367 ≈ 80°C
3) on veut v'θ = 2 x vθ
soit Δt' = Δθ/v'θ = Δt/2
⇒ Q/P'th = 2 x Q/Pth
⇔ P'th = 2 x Pth
⇒ P'élec = 2 x Pélec si on suppose le rendement r constant
donc il faut P'élec = 16 000 W
On vérifie : P'th = P'élec x r = 16000 x 75,0% = 12000 W
soit bien P'th = 2 x Pth
et donc pour la même énergie absorbée Q, Δt' = Q/P'th = Q/2Pth = Δt/2
soit v'θ = 2 x vθ
Rem : J'ai cherché un piège tellement ça m'a paru un peu simple. Et j'ai pas trouvé ;)
