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résolu

bonjour, merci d'avance:

n est un nombre entier naturel et n*n*n= 8*9*24.
Quelle est le valeur de n?
Expliquer la démarche (sans utiliser la touche √ de la calculatrice)

Répondre :

GRYD77VIZ

Réponse :


Explications étape par étape

8 = 2 x 2 x 2

9 = 3 x 3

24 = 6 x 4 = 3 x 2 x 2 x 2

donc 8 x 9 x 24 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 2 x 2 x 2

en réordonant en 3 groupes

8 x 9 x 24 = (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) x (2 x 2 x 3) = 12  x 12 x 12

8 x 9 x 24 = 12³

n=12

ISAPAULVIZ

Bonsoir,

On décompose

8 = 2 * 2 * 2      

9 = 3 * 3  

24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 2 * 2

En regroupant on obtient

(2 * 2 * 2) * (3 * 3 * 3) * (2 * 2 * 2)   on ne retient qu'un nombre de chaque groupe puisque au départ on a :      n * n * n  

n = 2 * 3 * 2 = 12

Bonne soirée

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