2) 15/50 014 et 2 561/8 539 057
ces quotients ne peuvent être simplifiés
pour les comparer on peut essayer de calculer des valeurs approchées :
15/50 014 = 0,000 299 916 02......
2 561/8 539 057 = 0,000 299 916 02......
la calculatrice ne donne pas davantage de décimales, on ne peut pas savoir s'ils sont égaux ou non. Pour qu'ils soient égaux il faudrait être sûr que toutes les décimales sont les mêmes.
Il y a un moyen pour répondre à la question, c'est de calculer les produits en croix.
15 x 8 539 057 = 128 085 855
50 014 x 2 561 = 128 085 854
le chiffre des unités n'est pas le même. Les produits en croix sont différents. Ces quotients ne sont pas égaux.
(ils ont des valeurs très proches)
3) Fais le dessin
Léon fait la figure et trouve qu'elle ressemble à un carré
Caroline : elle sait que dans un carré les diagonales sont perpendiculaires.
Pour le vérifier elle utilise la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle AOB (pour vérifier s'il est rectangle en O)
OA = OB = 5,3 (les diagonales du rectangle ABCD ont même longueur et se coupent en leur milieu)
OA² + OB² = 2(5,3²) = 2 x 28,09 = 56,18
AB² = 7,5² = 56,25
AB² n'est pas égal à OA² + OB², le triangle n'est pas rectangle
les diagonales ne sont pas perpendiculaires et ABCD n'est pas un carré.
Tristan : s'il a trouvé BC = 7,5 cm c'est qu'il s'est trompé en faisant les calculs.
on va calculer la longueur su côté BC.
Dans le triangle ABC rectangle en B on a d'après le théorème de Pythagore
AB² + BC² = AC²
7,5² + BC² = 10,6²
BC² = 10,6² - 7,5²
BC² = 56,11
BC = 7,4906........
BC n'est pas égal à 7,5
