Réponse : Pour tracer la tangente à [tex]f[/tex] au point d'abscisse 1en sachant que [tex]f'(1)=2[/tex], il faut placer le point de coordonnées [tex](1;f(1))[/tex], puis comme on sait que cette tangente a pour coefficient directeur 2, alors si on avance d'une unité en abscisse, on "monte" de 2 unités en ordonnée. Donc si on avance d'une unité en abscisse, on part de 1 puis on arrive à 2, donc cette tangente passe par le point de coordonnées [tex](2;f(1)+2)[/tex]. Placer ce point sur le graphique, puis tracer la droite passant par les points [tex](1;f(1)), (2;f(1)+2)[/tex].
Pour trouver le nombre de valeurs tel que [tex]f'(x)=0[/tex], il faut voir en combien de points, la tangente est horizontale. On peut voir sur le graphique que en 4 points, la tangente est horizontale.
Donc le nombre de valeurs tel que [tex]f'(x)=0[/tex] est 4.
