Bonsoir,
On sait que f est affine, donc il existe a et b tels que pour tout x, on ait f(x)=ax+b. En particulier, on a f(2)=4=2a+b et f(8)=13=8a+b.
On se retrouve donc avec un système de deux équations à deux inconnues qui, après résolution, donne a = 3/2 et b = 1. Donc f(x) = 3x/2+1 pour tout x.
De même, on trouve g(x) = -5x/9 + 29/9.
Enfin, on cherche à résoudre f(x) = g(x), ou encore 3x/2+1 = -5x/9 + 29/9 ce qui donne (3/2+5/9)x = 29/9-1 ou encore 37x/18 = 20/9 ou encore 37x = 40 donc x=40/37.
Graphiquement, cela signifie que les courbes des fonctions f et g se coupent en le point d'abscisse 40/37.
