Réponse :
Explications étape par étape
A(2;3) B(-3;2) C(4;-2)
1) voir dessin
2)
coordonnées vect(CA) : Extrémité-Origine
vect(CA) : (2-4 ; 3-(-2)) = (-2 ; 5)
3a)
On fait comme pour CA, mais avec (xM ; yM) au lieu de (4;-2)
vect(MA) : (2-xM ; 3-yM)
et donc pour MB
vect(MB) : (-3-xM ; 2-yM)
et finalement
vect(MA)+vect(MB) : (-1-2xM ; 5-2yM)
3b)
vect(MA)+vect(MB)=vect(CA)
==> (-1-2xM ; 5-2yM) = (-2 ; 5)
-1-2xM = -2 ==> xM=1/2
5-2yM = 5 ==> yM=0
coord(M) : (1/2 ; 0)
3c)
Au choix
- voir dessin
- vect(MA) + vect(MB) = (3/2 ; 3) + (-7/2 ; 2) = (-2 ; 5) = vect(CA)
4)
B(-3;2) C(4;-2)
Milieu de [CB] : ( (xC+xB)/2 ; (yC+yB)/2 ) = (1/2 ; 0)
M est donc bien le milieu du segment [CB]
