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BILEL102VIZ
résolu

bonjour jai u dm pour demain et j'en n'ai aucune idée pouvez vous m'aidez merci d'avance ➽ Exercice 1 (8 pt)
1) Résoudre systèmes d’équations suivantes :
a) (
4x − 3y = 19
8x − 9y = −7
b) (
8p − 7q = 4
2p + q = 56
c) (
3s − 8t = 7
2s − 7t = −7
d) (
2w − 23z = 1
3w − 37z = −1
2) Pour codifier un mot on attribue à chaque lettre le numéro de sa position dans l’ordre alphabétique exemple la lettre
M sera codifier par le nombre 13 car c’est la 13-ième lettre en ordre alphabérique.
Quel est le mot qui a été codifié par
x-y-p-q-s-t-w-z
où x,y,p,q,s, et t sont solutions des systèmes d’équations ci-dessus.

Répondre :

bonjour,


4 x - 3 y = 19

8 x - 9 y = - 7


- 8 x + 6 y = - 38

 8 x - 9 y = - 7

- 3 y = - 45

    y =  15

4 x - 3 (15) = 19

4 x  - 45 = 19

4 x = 19 + 45

4 x =  64

x = 16

S  ( 16 ;  15)  

                            -----------------------------------------------

8 p - 7 q = 4

2 p + q = 56


q = 56 - 2 p

8 p - 7 ( 56 - 2 p ) = 4

8 p - 392 + 14 p = 4

22 p = 4 + 392

22 p = 396  donc  p = 18


2 p + q = 56

q = 56 - 36

q = 20

S ( 18 ; 20 )

                                    -----------------------------------------------

3 s - 8 t = 7

2 s - 7 t = - 7


- 6  s + 16 t = - 14

6 s - 21 t = - 21

-  5 t = - 35

t = 7


2 s - 49 = - 7

2 s = - 7 + 49 = 42

s = 21

S ( 21 ; 7 )


                        -----------------------------------------------------

2 w - 23 z = 1

3 w - 37 z = - 1


- 6 w + 69 z = - 3

6 w - 74 z = - 2

- 5 z = - 5

z = 1


3 w - 37 = - 1

3 w = 36

w =  12

S ( 12 ; 1 )



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