Déduis en l'aire de à HUIJ : je ne sais pas où est le point U
1) Aire de la partie coloriée en gris .
(je suppose que ce sont des carrés, l'énoncé ne le dit pas)
Aire de la partie coloriée en gris = aire HIJA - aire AEFG
aire HIJA : AB = 4 (côté du grand carré)
AH = AB - HB = 4 - x
aire HIJA = (4-x)²
aire AEFG : ce carré a pour côté 2 son aire est 2²
aire grisée : (4-x)² - 2²
M est correct, N et P ne conviennent pas.
2. Développer et réduire l'expression : Q = (4 - x)² - 4.
(4 - x)² - 4 = 16 -8x + x² - 4 = x² -8x + 12
3. Factorise Q
Q(x) = (4 - x)² - 4 = (4 - x)² - 2² j'utilise a² - b² = (a+b)(a-b)
= (4 - x + 2)(4 - x - 2) = (-x + 6)(- x + 2)
4. Calcule Q(x) pour x = 2.
je remplace x par 2 Q(2) = (-2 + 6)(-2 + 2) = 4 x 0 = 0
quand x vaut 2 le point H est en E et la partie grisée n'existe plus, son aire est nulle.
