Exercice 1 : la 1ere question vaut 2 points
Q₁ = 2¹ = 2 Q₂ = 2² = 4 Q₃ = 2³ = 8 Q₄ = 2⁴ = 16 Q₅ = 2⁵ = 32 Q₆ = 2⁶ = 64 Q₇ = 2⁷ = 128
Son gain sera donc de 128 points
2. Pour obtenir un gain d'un million de points :
Q₁₀ = 2¹⁰ = 1024 on sait que 1000 000 = 1000 x 1000
1 000 000 = 2¹⁰x2¹⁰ = 2²⁰ = 1 048 576 points
Il lui faudra donc 20 bonnes réponses pour marquer plus de 1 000 000 de points.
Exercice 2 :
4,5L ⇒ 100km
x ⇒ 196 km ⇒ x = 4,5 × 196 / 100 = 8,82 L
Pour parcourir 195km il faudra prévoir 8,82 litres de gasoil.
Exercice 3 : voir pièce jointe (je nomme le triangle rectangle en S SEC
Le triangle SEC est rectangle en S et le segment [EC] est l'hypothénuse donc d'après le théorème de Pythagore on a :
EC² = ES² + CS²
EC² = 9² + 2²
EC² = 81 + 4
EC² = 85
EC = √85
EC ≈ 9,22m
Exercice 4 : Base : MN = MI + IN = 9 + 16 = 25cm hauteur = AN = 20cm
Aire triangle = B x h / 2 = 25 × 20 / 2 = 250 cm²
L'aire du triangle AMN est donc égale à 250 cm².
Exercice 6 :
Le 1er schéma figure 1 représente un triangle rectangle + un rectangle :
Dans le rectangle : ED = BC = 100m
Le triangle ABC est rectangle et [BC] est l'hypothénuse doc d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = BA² + AC²
100² = 80² + AC
AC² = 100² - 80²
AC² = 10 000 - 6 400
AC² = 3 600
AC = √3 600
AC = 60m
Périmètre figure 1 = AB + BE + ED + DC + CA = 80 + 20 + 100 + 20 + 60
Périmètre figure 1 = 280m
Périmètre figure 1 = Périmètre figure 2 = 280m
Périmètre figure 1 = carré = 4 × côté ⇒ côté carré = 280 / 4 = 70m
Aire Carré = C × C = 70 × 70 = 4 900 m²
L'aire du carré est donc de 4 900 m²
