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Bonjour, J'ai un soucis en géométrie classe de 3ème : un flacon de parfum à la forme d'une boule de rayon 3 cm. Il est plein. son contenu est transvase dans un flacon de même volume en forme de cône dont l'aire de la base est de 50 cm2. quelle est la hauteur de liquide dans le cône?. Je tourne dans tous les sens mais je n'arrive pas à trouver une hauteur cohérente. Help please???

Répondre :

bonjour

volume de la boule = (4/3 × Pi) × Rayon^3
Vboule = (4/3 × Pi) x 3^3 = 37.70 cm3

le volume du flacon cone = volume du flacon boule

1. pour connaitre la hauteur on va d abord chercher le rayon de la base du cone, l aire de la base est 50cm2

la base d un cone est un disque donc l aire du disque est :

Aire Disque = Pi x rayon^2
50 = Pi x rayon^2
rayon^2 = 50/ Pi
rayon = V (racine carré de) 50/ Pi
rayon = 3.98 cm on arrondit a 4 cm

Donc on sait le rayon du cone

donc on applique la formule du volume du cone :

Volume du cone = 1/3 × Pi x rayon^3 x h
50 = 1/3 x pi x 4^3 x h
h = (3 x 50) / (Pi x 4^3)
h = 150 / Pi x 64
h = 7.4 cm

Il y a 7.4 cm de liquide dans le cone