Bonjour,
1. Combien de boules sont nécessaires pour construire ce cube ?
On voit sur le dessin que la face du cube dispose de 6 x 6 soit 36 boules, donc comme le cube possède 6 faces ça donne 6 x 36 = 216 boules.)
Donc, 216 boules sont nécessaires pour construire ce cube.
2. Quel est le volume total occupé par les boules ?
Rappel formule volume sphère :
V = (4/3) x π x Rayon³
Donc :
V = (4/3) x π x 3³
V = (4/3) x π x 27
V = (4/3) x 84,78
V ≈ 113 cm³
Une boule a un volume de 113 cm³, donc :
216 x 113 = 24 408 cm³
Les boules occupent un volume total de 24 408 cm³.
3. Quelle doit être la longueur de l'arête de cette caisse ?
6 x 6 (diamètres) = 36 cm
Cette caisse doit avoir une arête d'une longueur de 36 cm.
4. Quel est le volume de la caisse qui contient exactement ce type de boules ?
Rappel formule volume cube :
V = Côté³
Donc
V = 36³
V = 46 656 cm³
Le volume de la caisse qui contient exactement ce type de boules est de : 46 656 cm³
5. Quel est le pourcentage de place perdue dans cette caisse ?
Volume de la caisse - Volume des boules =
46 656 - 24 408 = 22 248 cm³
Et
22 248 x 100/46 656 ≈ 47,7 %
Dans cette caisse il y a environ 47,7 % de place perdue.
