Réponse :
Explications étape par étape
On cherche la longueur de FG
le triangle FGD rectangle en D FD = DG = 2 cm
D'après le théorème de Pythagore, on a :
FG² = FD² + DG²
FG² = 2² + 2²
FG² = 4 + 4
FG² = 8
FG = √(8) cm
On cherche la longueur de GH le triangle GCH rectangle en C
GC = CH = 18 cm ( 20 - 2 = 18)
D'après le théorème de Pythagore on a :
GH² = CH² + GC²
GH² = 18² + 18²
GH² = 324 + 324
GH² = 648
GH = √(648) cm
le triangle FGH est rectangle en G ( Les triangle EBH, FDG, FAE et HCG sont tous isocèles rectangles avec des angles de 45° à la base. Donc, le quadrilatère FEHG possède quatre angles droits
FG √(8) cm
GH √(648) cm
D'après le théorème de Pythagore on a :
FH² = √(8)² + √(648)²
FH² = 8 + 648
FH² = 656
FH = √(656)
FH = 25,6 cm
