Bonsoir
Si ce triangle est rectangle, ses côtés doivent vérifier la réciproque du théorème de Pythagore
Le côté le plus long: l' hypoténuse aurait pour mesure 5x+ 15
calculons
(5x+15)*2 et (3x+9)*2 + (4x+12)*2
Si ces 2 expressions sont égales, alors le triangle sera rectangle
Calcul de
(5x+15)*2 = 25x*2 + 150x + 225
Calcul de
(3x +9)*2 + (4x+12)*2= 9x*2 + 54x + 81 + 16x*2 + 96x + 144
= 9x*2 + 16x*2 +54x +96x +81 + 144
= 25x*2 + 150x + 225
On a bien
(5x+15)*2 = (3x+9)*2 + (4x +12)*2
Le triangle est rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore
