Réponse :
Explications étape par étape
■ numéro 60 :
x³ - 3x² + 3 = 0 donne x ≈ -0,879 ou x ≈ 1,347 ou x ≈ 2,532 .
une équation en x³ admet en général 3 solutions réelles distinctes ♥
voici les encadrements demandés :
-0,88 < x < -0,87 ou 1,34 < x < 1,35
ou 2,53 < x < 2,54 .
■ n° 61 :
on doit résoudre 0,5x² + 2x + 3 = 180 / (x+2)
0,5x³ + x²+2x² + 4x+3x + 6 = 180
0,5x³ + 3x² + 7x + 6 = 180
x³ + 6x² + 14x + 12 = 360
x³ + 6x² + 14x - 348 = 0
x ≈ 5,02
conclusion : le prix d' équilibre est 5,02 €uros
et le nombre d' objets échangés sera 25641 .
■ n° 63 :
résumé : f(x) = ax³ + bx² - 18x + c ;
inflexion pour x = -0,75 ; maximum pour x = 0,75 .
dérivée : f ' (x) = 3ax² + 2bx - 18 .
dérivée seconde : f " (x) = 6ax + 2b .
